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Astronomic, 



<3'astres ; integrant ensuite I'eqiialion dlfFi^rcntielle 

 qui donne J'accroissemcnt du rayon du sphero'ide 

 pendant le mouvement , il donne pour ce rayon une 

 expression g^nerale , qui ernbrasse toutes les figures 

 et toutes les vitesses dont le fluide est susceptible, 



Cette expression renferme des termes dans lesquels 

 ]e temps se trouve hors des signes p^riodiques. Si 

 ces termes nedisparoissoient pas, la valeur du rayon 

 du sphero'ide croitroit ind^finlment par le mouve- 

 ment, et I'^quilibre ne seroit pas ferrae. Mais ces 

 termes sont multiplies par des arbitraires que I'au- 

 teur prouve etre nulles , par cela seulement que la 

 masse fluide doit etre constante. Cette condition 

 remplle , la stability de T^quilibre ne depend plus 

 que de la reality des quantit^s qui multiplient le 

 temps sous les signes p^riodiques; car si ces coeffi- 

 cient/ etoient imaginaires , il en resulteroit dans Tin- 

 tegr/le des exponentielles et des arcs de cercle sus- 

 ceuitibles de croitre ind^finiraent. Cette r^alit^ exige 

 qtte la density du i>©yau surpasse celle du fluide qui 



!fe recouvre. Si cette condition est remplie, l¥qui- 

 ibre est stable quel que solt I'^branleraent primltif; 

 si elle ne Test point , la stability depend de la na- 

 ture de cet ebranlement. 



L*auteur fait voir ensuite que le fluide peut ^tre 

 anime par une infinite de petits mouvemens de ro- 

 tations autour d'axes quelconques, sans que la sta- 

 bility de son ^qullibre soit troubl^e. Ces mouvemens 

 dont il donne I'expression g^nerale , n'ecarteroient 

 meme pas le fluide de la figure sph^rlque , du moins 

 en n'ayant ^gard qu'aux quantit^s du premier ordre. 



