Mtcanique celeste. 27 



mouvement des corps solides, et, par une analyse 

 tres-i)clroife , il les rediiit a une forme tres - simple , 

 dans le cas ou I'astre attirant est fort elo'gne : il 

 proiive ensuite , d'une maniere aiissi imple qu'^le- 

 ganle , que ces Equations seroienl encore tres-appro- 

 ch^cs si I'astre attirant ^toit fort pres de la terra, 

 ponrvu que la figure de cette planete fut fUiptlque , 

 parce que , dans ce cas comme dans le pr^c^denf , les 

 d^veloppetiiens des forces pei tutbatrices se r^duisent 

 aleur premier terme \ d'oii il suit que Fon peut cal- 

 culer les mouvemens de I'axe de la terre dans I'by- 

 pothese elliptique, sans craindre aucuneerreur. 



L'auteur substitue dans les Equations pr^c^dentes 

 de nouvelles coordonnees rapport^es a un plan fixe 

 qui est celui de Tecliptlque a une ^poque donnee ; il 

 en r^sulte d'abcrd que si le spberoide attire est de 

 revolution, I'axe instentan^ de rotation fait un angle 

 constant avec le troisieme axe principal. S'il y a une 

 petite diflerence entre les momens d'inertle relatifs 

 aux deux premiers axes ., eel angle renferme des in^- 

 galit^s prrlodiquts; niais I'dHleur prouve qu'elles 

 sont insensibles, parce que les lermes qui les pro- 

 duisent, d^ja tres-petits par eux-memes, n'acquierent 

 pas de petits diviseurs par les integrations; dans ce 

 cas, le mouvement du corps autour de son troisieme 

 axe principal peut etre regards comme ^gal a sa Vi- 

 tesse angulaire de rotation autour de cet axe. Apres 

 avoir fait ces observations , l'auteur d^veloppe les 

 termes dependants des forces pertubatrices en series 

 de sinus et co-sinus d'angles croissants proportion- 

 nellement. Ces forces resultent ^videmment de I'ac- 



