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par I'lnl^grallon d'une equation dlffeientielle du 

 second ordre , est entierement composee de quaii- 

 tit^s p^rlodlques, et contient deux constanlcs arbi- 

 traires j eu sorte qu'il en resulte une llbratlon dont 

 Ve'tcndue est aussi arbltraire : d'ou I'aufeur conclut 

 que Je moyen niouvement de rotation de ]a lune est 

 exactement egal a son moyen mouvement de revo- 

 lution. 11 observe aussi que, pour que cette egallte 

 subsiste, il n'est pas n^cessaire qu'elle ait eJ^ rigou- 

 reusement exacte au commencement du mouvement, 

 ce qui est pen probable ;il suffit qu'a cette epoque, 

 la difference entre ]a vilesse de rotation et !a Vitesse 

 de revolution de la lune ait et^ comprise entre la 

 plus grande et la plus petite des valeurs dont cette 

 quantite p^riodique est susceptible ; alors I'attrac- 

 tion de la terre , ramenant sans cesse vers cclte 

 plauete le spheroide lunaire, a sufH pour rcndre 

 cette ^galite rigoureuse, a peu pres comme la pe- 

 santcur ramene sans cesse vers la verticalc un pen- 

 dale qu'on en a ^cari^. Les trols premiers satellites 

 de Jupiter offrent I'exemple d'un cas semblable. 



La partie arbitraire de la libralion n'a pas ^i€ 

 reconnue par les observations, d'ou il suit qu'elle 

 est peu considerable. II faut encore, pour la stabllite 

 de r^quilibre, que les quantit(?s qui multiplient le 

 temps sous les signes perlodiques soicnt rce}]es,cnr 

 si elles ^toient imaginalres, les argument qui en 

 d(?pendent se changerolent en expouentielies et en 

 arcs de cercle susceptibles de croare indelininjenl ; 

 ou du moins la plus logere cause pourroit les y intro- 

 duire. La condition de ccUe r^alitti ntcessite que 



