Mecanique celeste, 35 



celui des axes principaux de la lane, qui est din'g^ 

 vers la terre, soil le plus grand, 



Reprenant les (Equations pr(?c^dcntes , I'auteur y 

 inlroduit de nouvelles variables, qui sont les sinus 

 des angles que font les axes principaux situ^s dans 

 le plan de I'equateur, avecl'ecliptique fixea laquelle 

 on rapporte les mouvemens du systeme. II integie 

 ensuitc ces Equations, ce qui introduit quatre nou- 

 velles constantes arhitraires. Ces int^grales d^ter- 

 minent les mouvemens des axes principaux, et par 

 consequent de IVquateurlunaire sur I'^cliptique fixe: 

 en les rapportant an plan de I'dcliptique mobile, les 

 quantilcs d(?pendantC3 du mouvement seculaire de 

 ce dernier plan disparoissent ; d'ou il resulte que le 

 mouvement de I'^quateur lunalre sur IVcliptique 

 vraie, est ind^pendant du mouvement de cette eclip- 

 tique 5 en sorte que I'inclinaison moyenne de ces 

 deux plans est une quantity constante. Au moyen 

 des expressions precedentes, I'auteur obtient la va- 

 leur de la tangen(e que fait le premier axe principal 

 situ(5 dans le plan de I'equateur lunaire avec le ncEud 

 de cet equateur. Si Ton suppose d'abord nulles les 

 arbitraires que contient cette tangente, on voit 

 qu'elle repond a deux angles difFcrens, mais dont un 

 senl est admissible, parce qu'il satisfait aux obser- 

 vations sur la coincidence du noend descendant de 

 I'equateur lunaire avec le noeud ascendant de I'orbite. 

 Reprenant ensuite le cas g^n^ral ou ces arbitraires 

 ne sont plus nulles, I'auteur deuiontre qu'elles sont 

 toutes trea-petites par rapport a une d'entr'cllcs ; et 

 de la rcsulle immi^^diatement la coustance de I'incli- 



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