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cuurlmic dos suilacos dii secoiul dcgrc ; par M. Cuasles. 

 BruxcUes, 1839; Haycz. Iii-4" de 77 pages. 



aai. — Demonstration el develop pemcns des principes fonda- 

 mcntau.r de la theorie des caastiqaes secondaires, par A. Qce- 

 TELET. Bnixelles, iSriQ; Haycz, imprimeur de I'Academie 

 royale. Iii-4° de 48 pages. 



Le premier de ces Meiiioires est lire dii cinquieme volume 

 des ISourcaux Memoircs de CAcadhnie royale de Bruxcllex ; lc 

 second a ete lu a la seance du 4 fevrier 1829. L'inepuisable 

 siijet des lignes et des surlaces du second degre, si fecond en 

 applications aux arts, a Iburni a M. Chasles un nombre pro- 

 digieux de theorenies dcduits sans le seconrs de Tanalyse al- 

 gebrique, et par des cousidZ-rations purement geomolri([nes. 

 L'anleur s'est etendn particulierenient sur les surfaces de re- 

 volution du second degre, dont il expose plusieurs {>roprieles 

 remarquables, et il donne la solution de ce problenic : circons- 

 crire d iin telraidre une sur face de revolution dont un foyer soit 

 donne. Dans cette partie de ses rcchercbes, il a sonvent I'oc- 

 casion de citer les Memoires de M. Poncelet sur la uiemc 

 matiere. 



M. Quetelet commence par fairc connaitre quel est son but, 

 en revenant sur la theorie des caustiques qu'ii a deja dcve- 

 loppec dans un Memoire dont nous avons fait mention. «i>lon 

 but est de simplifier et de completer, autant que possible, 

 mcs premieres reclicrches. Dans les sciences, on prend rare- 

 nient le plus court cliemin pour arriver a la verite, et sou- 

 vent, apres bien des peines, on s'apercoit qu'on avait, pour 

 ainsi dire, sous la main ce qu'on allait cbercher par de longs 

 detours. Je m'etais contente de donner, dans mon premier 

 travail, les enonces des principes que je prcnais potu' point 

 de depart; j'en presente ici la demonstration qui est, a pen 

 pres, telle que je me I'etais faite alors. Seulement les rccher- 

 cbes des geomi'tres qui ont en cgard a la theorie que j'ai pro- 

 posee m'ont permis de iui donner plus de gencralite. Cette 

 theorie est assez simple, je crois, pour etre comprise par 

 une premiere lecture, et sans I'aide de constructions. J'en 

 ai dcduit avcc la meme faciiite plusieurs thooremes cu- 

 ricux, et j'ai traduit les principes fondamentaux en analyse, 

 afin d'eviter un travail preliminaire a ceux qui vondraient en 

 faire des applications. J'ai crn utile de presenter quebines 

 exemples partif-uiiers afin de faire ressortir les a vantages de 

 cette theorie, et je me suis attache de preference aux causti- 

 ques par reflexion et par refraction dans le cercle, ainsi qu'aux 

 lignes aplanitiques qui jouissent de la propriele d'avoir deux 



