SCIENCES PHYSIQUES. 58i 



dans son livre des Principes, il avail demontre qu'uii point 

 materiel renferme dans one sphere ereuse y est partout en 

 equilihrc, ctque cette merae sphere agit sur un point quelcon- 

 que de l'espaee exterieur, avec une force egale a eelle de sa 

 masse reunie an centre. Si done les corps celestes etaient ri- 

 goureusement spheriques, aucune cause ne tendrait a changer 

 leur forme : mais notre planete est legerement aplatie dans le 

 sens de son axe ; quelle pent etre l'influence de cette confor- 

 mation , uon pas au dehors, sur les autres planetes, mais a la 

 surface de la terre et sur les couches inlerieures? iNotre globe 

 est-il parvenu a l'etat de stabilite, ou de nouvelles revolutions 

 physiques le menaceraient-elles encore? L'auteur de la Meca- 

 nique celeste nous a rassure en prouvant, par une savante ana- 

 lyse, que les spheroi'des pcu eloignes de la figure spherique 

 agissenl cxactement comme des spheres qui les egaleraient en 

 masse et en volume. La legitimite de ses preuves a etc con- 

 testee ; ce qui a donne lieu aquelques debats entre M M. Yvory 

 et Poisson. 31. de Pontecoulant demontre aussi cette propriete 

 des spheroides en s'ecartant quclque peu de la direction suivie 

 par Laplace; mais il arrive au meine but, guide par les memes 

 raisonnemens fondes sur les memes principes : au fond, les 

 deux demonstrations ne peuvent etre considerees comme es- 

 senliellement differentes. II reste encore quelques obscurites, 

 quelqucs points conlestcs dans cette partie de la theorie ma- 

 themaliquc du systeme du monde : les geonaetres comptenl 

 sur M. Yvory pour la perfeclionner avec l'habilete dont il a 

 deja donne tant de preuves. 



En appliquant ces formules gencrales au cas d'unc masse 

 fluidc homogene douee d'un mouvement de rotation, noire 

 auteur arrive d'une maniere tres-elegante a ce theoreine de 

 Legendre : Si le mouvement est renferme entre certaines limiies. 

 deux figures differentes de la masse fluids peuvent satisfaire au.r 

 conditions de I'cquilibre. Cepeudanl une force unique ne peul 

 recllemenl produiie qu'une seule forme do la masse qui re- 

 coil son action ; lorsque le raisonncmenl el I 'analyse malhe- 

 matiquc semblent n'dtre point d'accord, il fant examiner 



