■2'i-2 NOUVELLES SCIENTIFIQUES ET LITTEIVAIRES. 



de faire counaitre une me'thode simple ct gcne'rale , au moycn dc laqucllc 

 on peul toujonrs siumonter cette difficult.e quand on sail surmontertoiitcs 

 les autros. Par cette lac'tliode , Ic cas oii certains points ont nn mouVe- 

 luent donne a priori est raniene' a cclui ou ils sont de'place's de quantitc's 

 fixes J on passe de cclui-ci au premier par dc simples quadratures. 



Cette me'thode a de I'analogie avcc cellc que I'auteur a dcja fait con- 

 naitre ily a quelques anne'es dans la Theorie de la chaleur ; elle est 

 base'e comme celle-ci sur la superposition deseffets ; mais dans la tlic'orie 

 dela clialeur, cette superposition est une consequence presqu'imme'diate 

 des hypotheses, et il s'en faut de hcauciaip qu'il en soit ainsi dans la 

 iLe'orie du mouvcmcnt. 11 est done devenTi nc'cessaire de s'attaclier a e'ta- 

 blir, avcc plus de precision qu'on ne I'avait fait jusqu'ici , le principc 

 ce'lebre de Daniel Bcrnouilli, rclatif a la coexistence des petitcs oscil. 

 lations. 



Lagrange s'en e'tait occupe'dans sa Mecanique analjtiqiie; mais il ne 

 i'avait envisage' que sous un point de vue parliculier, savoir , la de'- 

 composition des oscillations les plus complique'es en oscillations sim- 

 ples. II s'e'tait mcme trompe sur le uombre des oscillations simples 

 qu'un systcme de points pent exc'cuter. II le croyait en effet e'gal au 

 nombrc des points , landis qu'il est triple si les points sont libr«s , ct ge- 

 ne'ralement e'gal au nombre de leurs coordonne'es inde'pendantes. Cette 

 inadvertance tient probablement a cc qu'il etait pre'occuppe du ce'lebre 

 probleme des cordes vibrantes , qui avait donne' lieu aux premieres con- 

 siderations de ce genre , et ou chaque point e'tait determine par une seulc 

 coordonnee. 



Yoici maintenant en quoi consiste la me'thode nouvelle que I'auteur a 

 de'duite des principcs qu'il avait commences par e'tablir rigourcusement. 



II confoit le tems decompose en une infinite d'intervailes infiniment 

 pelits , a partir du commencement du mouvement. Les points dont le 

 mouvemcnt est donne subiront pendant ces diffe'rens intervalles des dc- 

 placemens connus. Or les principcs pre'ce'demment e'tablis prouvent que 

 si Ton considere isule'ment les systc-mes rclatifs a ces divers deplace- 

 mens des points, Icsquels commcnccnt a des epoqucsdiffe'rentes, ct qu'on 

 cherche ceque chacun d'euxsera devenu, a unememe e'poque quelconque, 

 la superposition des de'placemens des points , ou des composantes de 

 leurs vitesses, ]>araUelement aux axes,fera connaitre les de'placemens et 



