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u=arc. (tang. =a;) = taiif,'. w — — tang.'uH — tang.-''M — etc ±: 



3 '6 



taiig.2 n-hi 



2 n—i 



n impar, 

 « par.)) 



«E1 Sr. Rutlierford, raateiTiiitico ingles, lia sacado todavia 

 mejor partido de la serie anterior que el tan conocido de su 

 compatriota Machin, para hallar el valor numerico de la semi- 

 circunferencia n, cuyo rjidio es la unidad. Se halla consignado el 

 trabajo del Sr. Rutherford en las Transaccionesfilosoficas de 1841; 

 y como este pericidico no tiene gran circulacion en Espafia, creo 

 que no desagradara un estracto del metodo y de su resultado." 



(lEmpieza liaciondo — - tt— ian m — n; 



1 i 



tang. a=— , tang. m=— , 



i 1 



de que lesulla filcilinpntfi, recordando que tang 77=1, tang, n— — ; 



y por ultimo, 

 ^=4 arc.[tang.=i-]+arc. [tang.:=-i]-arc. [tang.=.J-]; 



fdrmula hallada por Euler, aunque no hizo uso de ella.» 

 ((De aqui se sigue, 



((Rnthcifonl lia halludo mas breve el cilculo de las potenoias 

 impares de _L y L n"*^ <'l de las do J_ que entrau en el proce- 



dimieiito antigun (jc Marhiii. Kii ronsornencia lia ralculado da 



