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sen C=::sen (A^-B), 



sera 



sen" A=sen" IM-sen» (A-t-B). 



Dit'erenciando dos veces , y rccordando el supuesto de ser n y A 

 conslautes , 



sen"-iU C03 H-+-sen'»-KA-i-l{) cos (A+B)=ro | 



(n— 1) sen »- - B cos '- B— sen" B-+-(n— 1) sen "-2 (A-+-B) cos - > ; 

 (A+B)— sen" (A-+-B)=(> \ 



sustituyendoenladiferencial segundaporcos.- su igual 1 — sen/- , 

 resulta 



.i_-i 



til — - 11—2 _ 



sen B-T-sen (A-hB) U=n. sen" A. 



Por scr n y A constantes, lo es el segundo mienibro; luegolo 

 ha do ser el primero , 6 iudependiente de B , o ha de desapare- 

 cerB; y para esto es preciso que n=2, y solon=2; y que- 

 dara 



2=2 scn2 A ; 

 de donde 



Luego el teorema de Pitagoras no es susceptible de ser genera- 

 lizado. 



ALGEBRA, 



Premio de. maleindticas de la Academta de Paris. 



La Arademia de Ciencias de Paris ha publicado el asunto del 

 gran premio de niatemalicas para el ano de 18r;(), y es el si- 

 guiente: 



Sicmlo n cnalquier eaponenle entero , liallar Ian soluciones en 

 ni'imeros enteroa y de-i^igitales de la ecuacion x" -^-y" =z" , 6 pro- 

 bar que no las ticne. 



EI premio consistini en una mcdalla de oro de ties mil tiau- 



