"Tainbieu se puede probar que los dos primos o y 4 no pue- 

 den entrar iiunca en el niimero mayor ,; do los tres nunieros 

 X, yyz-j, 



«La demostracion dc este teorema es seiicillisiina; no la dare 

 liasta una de las prdximas sesiones, con objeto de dejar tiempo 

 de hallarla a los jdvenes gedmetras que lo empreudaii.>> 



Y en la segnnda: 



«Me proponia presentar a la Academia el lunes proximo la de- 

 mostracion del teorema enunciado en el acta de la sesion de 7 

 del corriente mayo. Pero ayer recibi una carta de Grenoble que 

 me exime de hacerlo , porque en breves palabras y en casi los 

 mismos t«h'minos, contiene la misma demostracion que a nadie 

 habia comunicado, y que no p odria presentar de una manera 

 mas sencilla. Mereduzco, pues, a solicitar quelacitada carta, 

 que no tiene mas tirma que las iniciales E. R. , se inserte en el 

 acta de la presente sesion. » 



wAnalisis matematica. — Demostracion del teorema enunciado 

 per M. Poinsot en la sesioti del 7 de mayo de 1849. « 



«Sea la ecuaciou 



X'i +J/2 =^2 (A) 



en niimeros enteros primos enlre si.» 



«!." Digo que uno de los numeros x, y sera divisible por o. 

 Con efecto, dividido cualquier niiraero entero M por o, dara 

 cero por resto, d^l ; luego se puede escribir 



Elevandoal cuadrado, se tiene 



M-iEo (1), 



<(Ahora bien: no pneden tener x- e y"- a la vez la forma (-2), 

 porque entonces daria la ecuacion (.1), d^EEo, o "I—i , rcjulta- 

 dos umbos absmdos. Loegouuo d? lo., dos numeros x- , y- tiene 



