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la forma (Ij, es divisible por o: luego uno de los dos niime- 

 ros X, y es divisible por 3. De aqui resulta que el niimero 3 no 

 puede ser divisor de z.» 



«2.° Digo que uno de los numeros x , y sera divisible por 4. 

 Con efecto , ateudiendo al divisor 4, puede escribirse cualquier 

 numero entero asi:» 



M=o, d M=±l, 6 M^2. 



Elevando al cuadrado no sale para M^ mas que una de las dos 

 formas 



M2 =0, M2 =1; (2) 



de donde se deduce , raciocinando como antes, que uno de los 

 numeros x^ , y'^ es divisible por 4. Supongamos que sea x'^ ; en- 

 tonces j/2 y %'i seran impares, y se tendra que 



x^o, 6 x^^%, con y~±l y z=±l.» 



ffPero suponiendo que x~^, resultaria en virtud de la ecua- 

 cion (A), que se tiene atendieudo ahora a los multiplos de 8 , 



4-1-1=1+ un multiplo de 8. 



Lo cual es un absurdo ; luego es menester que x=o. Luego es di- 

 visible por 4 uno de los dos numeros x, y. Tambien resulta de 

 aqui que el numero 4 no puede ser divisor de z.» 



«3.° Digo que uno de los Ires factores x , y, z es divisible 

 por 5. Con efecto , ateudiendo al divisor 5, puede escribirse 

 cualquier numero entero asi : 



M=o, 6 M=±l, d M=±2.- 



Elevando al cuadrado, 



M2=o,dM2=l, dM2=— 1, 



6 simplemente, 



M2^o (1), 



2 



