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 Ui'ano; en esto consistia la dificulfad. De notar era , siu embargo, 

 que se presentaban muy reducidos los errores de latitud de Ura- 

 no, por causa de la corta inclinacioii de su drbita con la eclipti- 

 ca, que no pasa de 40' 28",4; inliriendose de aqui que no podia 

 ser grande la inclinacion de la drbita desconocida. Por estas 

 razones se consideraron primero ii Urano y al astro incognito 

 como moviendose en el piano de la ecliptica, reduciendose asi a 

 ocho el niimero de eleraentos desconocidos. 



Nada se sabia de la masa ni de la forma de la orbita de Nep- 

 tuuo, y alguua hipotesis se habia de sentar. Conforrae a la ley 

 de Bode, sesupuso que el serni-eje mayor de dicha drbita, igual 

 aladistancia media del astroalSol, fuese doble del de Urano, y asi 

 quedaron reducidos a siete los elementos desconocidos. 



Determinase el lugar de un planeta en su drbita en un ins- 

 tante dado, mediante tres coordenadas: su radio vector, d sea su 

 distancia presente al Sol; su latitud d su distancia angular a la 

 ecliptica, y su longitud d la distancia angular a que este del equi- 

 noccio de primavera, vista del centro del Sol y contada en el 

 piano de la ecliptica, llamada ordinariamente longitud de la epo- 

 ca. Estas cantidades dan espresiones analiticas de las cuales sa- 

 len los elementos de la drbita, prescindiendo de las perturbacio- 

 nes. Pero cuando se tienen en cuenta las perturbaciones ocasio- 

 iiadas por otro planeta , es preciso anadir un termino a cada uno 

 de los que contienen las raasas y los elementos de las drbitas de 

 ambos cuerpos. Entra en dichas coordenadas el tiempo como 

 cantidad arbitraria, y cuando se conocen todas las demas canti- 

 dades dan el lugar del cielo donde esta el planeta perturbado en 

 cualquier instante pasado, presente d future. 



La unica coordenada precisa primero, fue la longitud. Igua- 

 landola a cada una de las muchas longitudes observadas de Ura- 

 no, se obtuvo una serie de ecuaciones entre las cuales se elimi- 

 naron los elementos de la drbita de Urano, y quedaron relaciones 

 entre la masa de Neptuno y los tres elementos desconocidos de 

 su drbita. Dos de ellas,masay longitud media, hubo que escojerlas 

 arbitrariamente de suerte que se ajustasen con las otras. Hizose 

 asi mediante metodos sobrado complicados para caber aqui, y 

 con tal destreza, que viendo Leverrier salian representadas las 

 perturbaciones de Urano por los movimientos de Neptuno en la 

 drbita quede la suerte acababa de delenninar,no titubedenanun- 

 dar que el astro hasta alii oculto tendria 32S grades de longitud 



