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 nes de georaetria diferencial, y los autores mas raodernos por 

 otrasde analisis diferencial. Adoptaremos este segundo metodo 

 por mas breve. Sea ABC uu triaugulo en el cual se han medido 

 la base b y los aiigulos adyacentes A y B : quierese conocer la 

 iufluencia que los errores comt-.tidos en la medicion de los an- 

 gulos A y B tenga en la magnitud del lado quese trata de cal- 

 cular a. Se supone nuio el error en la medicion de b. Se proce- 

 de asl: 



a sen. B=b sen. A; 

 diferenciando , 



(1) sen.Bda+acos.BdB=bcos.AdA=asen.Bcot.AdA. 



Es im hecho comprobado por la esperiencia que un mismo 

 observador y con un mismo instrument-o se equivoca siempre 

 en una misma cantidad, bien por esceso, bien por defecto , al 

 medir angulos; y asl: 



dA=dB d dA=— dB. 



Primer caso, dA=dB. La ecuacion (1) da, 



da=a(cot.A— cot.BjdA. 



Luego cuanto menos difiera B de A, d la base medida b del 

 lado a que se trata de valuar, tanto me nor sera el error en esta 

 valuacion. 



Segundo caso, dA=— dB. La misma ecuacion (1) da, 



,,. asen.(A-i-B)flA 



da=a(cot.A+cot.B)nA=: -— = 



^ sen.Aseii.D 



2sen.(A-i-B)dA 



cos.(A— B)— cos.(A-i-B) 



Siendo igiiales en sentido inverso los errores de A y B, es 

 exacta la valuacion del angulo C 6 de tt— (A-t-B); el error da dis- 

 minuye s<!gun auinenla cos.(A— B): se llega, pues, al mismo 

 resultado que eu el caso anterior. De aqui la regla general debi- 

 da a Bouguer, que espresa asi: 



Cuando se esta sujeto a dar cierta magnitud al angulo com- 



