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senr= — ,y2 =sen2 (90-+-r)=cos2 r- ~ 



X - X2 



La fraccion -— — -viene a ser-^ — - . Lo que justifica la se- 



gunda proposicion. 



Para seguir adelante, frasformaremos nuevamente el valor de 

 P dado por la ecuacion (1). 

 Sentemos 



sen i=u, 

 senr=v; 



Tendremos 



De donde 





X2 y2 =.(u2 _v2 )2 , 

 y2 — x2 =4uvVl— u2 /l_v2 , 



2x2 _x2 y2 =2(u2 +v2 )-(u2 ^.v2 )2 -iuy^rr;^7i::72 

 Sustituyendo en (Ij, hallamos: 

 (2) P= "(n2 -v2 )2 



n(x2 -t-i)[2x2 -u2 (a2 -^i)]_(n_2)4A2 ^t:::^^^^^^:^ • 



u 



Observando que v=—, sustituyendo y reduclendo, 



p _ nu2(A2— i)2 



n(X2 -f-d)[2X2 -u2 (A2 ^.j)J_(n_2)4;,2 ^I'-^^-^^TII^^* 



Si n=2 , desaparece el 'segundo terraino del denominador; 

 pero creciendo ifi con i, crece el nuraerador y disminuye el de- 

 nominador segun que u va acercandose a la unidad. Para i=%% 



_ A2 —1 



«— 1 y P=y, ^., lo que anunciamos en la primera proposicion. 



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