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clierche des piopiic'te's des courbcs du second degre j par J.-N. Noel. 

 Luxembourg, i83o; Lamort. In-S" de 1128 pages , avec planches. 



M. Noel est avantageusement connu par la publication de plusieurs 

 ouvrages de mathc'matiqucs , dont quelqucs-uns sont deja parvenus a 

 leur troisicme et quatricme edition. Les deux volumes que nous 

 annoDfons sont destines a completer une se'rie de traite's e'lementaires 

 que I'auteur a re'dige's pour servir de texte a ses lecons a rAthene'e 

 du Luxembourg , dont la direction lui est confie'e. Ce qui recom- 

 mande particuliercment les ouvrages de M. Noel , c'est la clarte' de 

 la redaction et un heureux clioix de probJcmes a re'soudre et de 

 the'oremesa de'montrer, qui pre'sententauxe'levesunexerciceaussi in- 

 te'ressant qii' utile , en rappelant leur attention sur les diffe'rentes par- 

 ties qu'ils viennent d'e'tudier. M. Noel place avec raison , selon nous, 

 I'e'tude de la geometric apres celle de I'algebre , ce qui lui permet 

 de presenter plusieurs applications nume'riques intercssantes qu'il 

 aurait fallu abandonner autreraent.*Dans les rapports entre les gran- 

 deurs incommensurables , il a substitue' la consideration des infini- 

 ment petits a celle de la reduction a I'absurde j ainsi , il considere le 

 cercle comme un poly gone re'gulier d'une injinite de cotes inji- 

 niment petits, et dont le rayon se confond avec ceux des cercles, 

 inscrit et circonscrit au poly gone. « II nous a semble, dit-il , 

 qu'alors la reduction a I'absurde , outre I'inconve'nient d'etre fort 

 longue , impliquait encore contradiction. » A la fin de ses Ele'mens de 

 ge'omc'trie , I'auteur pre'sente une me'thode des infiniment petits fonde'c 

 sur les sommes des premieres puissances des nombres naturcls. Au 

 raoyen de cette me'thode , qui nous parait ingenieuse , il re'sout plu- 

 sieurs problemes curieux , dont quelques-uns appartiennent a I'ana- 

 lysc infinite'simale. En ne conside'rant ces rae'thodes particulieres que 

 comme exercice de I'esprit, on sent qu'elles peuvent etre tres-utiles; 

 nous voyons cependant avec regret distraire en leur favcur des parties 

 qui appartiennent au calcul infinitesimal, dont les principes sont 

 rendus aujourd'hui aussi accessibles qu'on puissc le de'sirer. 



Dans son second ouvrage, M. Noiil a pre'sente, d'une maniere 

 claire et precise , les principales proprie'te's des sections coniques. 

 C'est un resume substantiel de ce qu'on demontrc ordinairement dans 

 les traite's de geometric analytiquc : I'auteur n'a pas craint meme 



