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3 une seulc variable j on ne doit regardcr que commc dcs essais, les 

 travaux de ce genre fails par lui ou par ses successcurs sur les inte'- 

 grales doubles oii a deux variables indepcndantes. M. Poisson s'csl 

 charge de reraplir cettc lacunc , qui avait e'tc deja signale'c par M. I.a- 

 croix, dans son grand traitc dii Calciil difjerentiel et integral. 



Apres avoir rappcle les principes du calcul des variations pour les 

 integrales simples, M. Poisson donne la thc'orie complete des variations 

 pour les integrales doubles, puis il en fait I'application au cas de la 

 lame e'lastique. 



— M. Morin lit un racmoire rclatif a de nouvelles experiences sur 

 le frottement , faitcs par lui a I'e'cole d'application de I'artillcrie a 

 Metz. 



Coulomb, dans les rcclicrcbes qu'il a faites sur Ic mume sujet, a 

 passe Ic'gcrement sur diverses questions qui n'avaicnt pas de relation 

 avcc le but qu'il se proposait (I'application a la marine). D'ailleurs 

 riiabilete de cct expe'rimentateur ne pouvait supple'er entierement a I'im- 

 perfection de I'appareil , et les resultats qu'il a consigne's dans les me- 

 moires de I'Acade'mie sont si peu d'accord entre eux , que depuis long- 

 tems il s'est e'lcvc des doutes sur 1' exactitude des lois qu'il a e'nonce'es. 



M. Morin, dans le travail qu'il a entrcpris sur le frottement , a fait 

 usage d'un appareil beaucoup plus de'licat que celiii de Coulomb. 11 a 

 fait varier la vitesse par tons les degrc's, jusqu'a arriver a plus de trois 

 metres par seconde , ce qui de'passe de beaucoup les mouvemcns les 

 plus rapides execute's dans les machines. 11 a varie'de meme les surfaces 

 depuis quelques centimetres Carre's jusqu'a trcnte decimetres, et les 

 pressions depuis quarante jusqu'a milie et onze cents kilogrammes. 



Entre ccs limites tous les re'sultats ont e'te' d'accord pour monlrer que 

 le frottement des surfaces, glissantJes unes sur les autres , est inde'pen- 

 ilant de la vitesse, comrae aussi de la surface , et proportionnel a la pres- 

 sion. Coulomb avait annoncc les memes ; mais dans beaucoup de cas il 

 y indiquail des exceptions j M. Morin n'en a trouvc aucune , mais de 

 plus il a reconnu des erreurs notables dans les valeurs assignees par ce 

 physicien au rapport du frottement a la pression. Ainsi, par exemplc , 

 dans le cas du chene glissant sur le cheue, sans enduit, et les fibres 

 etant paralleles entre elles et parallcles au sens du mouvement, de nom- 

 breuses experiences s'accordent pour inditjuer ce rapport commc e'gal a 



