LIVHES FRANQMS. •>■>«) 



in8. — Memoire sur les facteurs iiumet'iques ; par Jol'bi*. Le 

 Havre, i83i ; impriraerie de Stanislas Fame. In-.f"; prix, j francs. 



La simplification des operations arithmetic] ues est assure'ment un 

 sujet digne de rccherchcs ; depuis quelques anne'es de louables efforts 

 ont etc faits dans cette direction : entre autres ouvrages 1'aiithnie'tique 

 comple'mentaire de Bertlievin offre pour ainsi dire un resume de ces 

 tentatives. Malhcureusemcnt , les me'thodes propose'es jusqu'ici , quoique 

 tres-inge'nieuses et dignes d'exciter la curiosite, abregent tres-peu les 

 calculs , ne s'appliquent avec commodite qu'a des cas tres-particuliers. 



M. Joubin , dans l'ouvrage que nous annoncons , s'est propose de 

 rendre moins accablante la rccbercbe des facteurs d'un nombre; a-t-il 

 re'ussi? Nous croyons que sa maniere de calculcr ne peut etrc avanta- 

 geuse que dans un tres-petit nombre des cas ordinaires; d'ailleurs les 

 demonstrations qu'il donne pouvaient etrc pre'sente'es d'une maniere 

 heaucoup plus simple, puisque tout son me'moiren'est (pie 1'application 

 particulicre de ce prineipe : un nombre e'cril dans une base quelconque 

 est divisible par la base moins ou plus I' unite quand la sonnne on la 

 difference de ses chiffres de l'ordre pair ou impair en est elle-meme un 

 multiple ; dans le cas ou la base est une puissance n de dix , la regie 

 indique'e par 1'enonce ci-dessus consisle a diviser le nombre propose en 

 trancbes de n cbii'fres et a faire la somme de toules ces tranches ou re- 

 trancher la somme des tranches de rang pair de celle des tranches de 

 rang impair. Nous dironsla mtnic chose des i-emarques de l'auteur sur 

 le caractere de divisibilite' par un nombre quelconque. II e'tait inutile de 

 compliquer un sujet si simple par des notations de fonctions ct un algo- 

 rithme nouveau. 



M. Joubin vcut interpreter autrement que ne l'a fait Euler le the'o- 

 remc de Fermat , attribuant a la variable .r, dans l'expression 2*-f-i , 

 une se'rie de valeurs commencant par 2 et dont le terme general se- 

 rait tn-\-\ = 'i tn. II est possible qu'en effct alors le the'oreme scit 

 vrai , mais toute ve'rification numeriquc est impossible , et une demon- 

 stration serait de la derniere difficulte. 



Du reste l'auteur a le me'rite d' avoir mis en evidence quelques pro- 

 positions assez simples sur la divisibilite' par certains nombres. L. 



179. — Itineraire descriptij de la France , etc. ; par M. Waissk 

 we \iluers , ancien insprcteur des postcs. — Route de Paris aux dens 



