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CIENCIAS EXACIAS. 



ALGEBRA. 



Nuevomoclo de reconocer inmediatamente, encierlos casos, laexiS" 

 tencia de raices imacjinahas en una eciiacion numeiica, por Mr. 

 Faa de Bt iino. 



(Jouni. (le Mathem , oclubre 1850), 



La ecuacion. 



a-m-t-Pa-m-i+Qam-s-H -+-Ra;2 h-Scc-hT=o, (1) 



cuyos coe[icientes son dados numericamente, admite raices ima- 

 ginarias si 



m 



p2_2Q';.mv/T2 (2) 



Se sabe, con efecto, que siendo A, B, C... canlidades posili- 

 vas y m el numero de ellas, se verifica que 



m 



A-f-B+C-i- i-mv/ABC...; 



eslo es, que la media aritmetica entrc varias cantldades, es su- 

 perior a la media geometrica eiilre las mismas. Luego si las 

 raices de la ecuacion (1) son realcs lodas y se Ionian por A, 

 B, C... sus cuadrados, lo cual da 



A + B-(-C + =P2— 2Q, 



ABC =-T2, 



se deducira que 



m . 



P2 — 2Q^mv/r^ 



