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 cesario crear d perfeccionar para resolverlas, seria cerrar lapuer- 



ta a todo progreso cientifico, y poner en cicrto modo trabas A 

 la industria liumana, obligandola a contentarse con los frutos 

 recogidos, e irapidiendola scmbrar para cojer otros nuevos. 



Si se consideran los estudios de facultad como consagrados 

 principalmente a fortificar y completar los que necesitan las per- 

 sonas destinadas a la ensenanza, todavia resalta mas la utilidad 

 del curso qne nos ocupa. 



Es un principio evidente, aunque no rauy atendido algunas 

 veces, que para enseuar con fruto un ramo cualquiera de las 

 ciencias exactas, conviene saber, a lo mcnos, el que esta inme- 

 • diatamente despues de el. No es posible que sea buen profesor 

 de aritmetica el que no sepa de algebra, de geometria el que no 

 conozca la analisis aplicada, de estatica el que no haya estudiado 

 la dinainica, y de algebra el que no tenga ideas bastaute esten- 

 sas del calculo infinitesimal. Ya en estas misraas ciencias se en- 

 cuentran capitulos muy iraportantes, que no pueden ser bien 

 comprendidos, y menos aun bien esplicados, por personas que 

 carezcan de ciertos conocimientos poco cultivados en general. 



Por ejemplo, la divisibilidad, las teorias de los factores, de 

 los cuadrados y de los cubos en la aritmetica, la analisis indeter- 

 minada y las fracciones continuas en el algebra : y hastala ins- 

 cripcion de poligonos en la geometria, requieren lateoria de los 

 numeros para ser bien comprendidas. Del mismo modo en el 

 calculo infinitesimal, la eleccion y la utilidad de las trascendentes 

 y de las integrales definidas, y los metodos y procedimientos del 

 calculo de las difrrencias parciales, solo pueden ser bien ense- 

 iiados por quien conozca la fisica-raatematica. Y por ultimo, la 

 teoria de las combinaciones, la de las factoriales, el desarroUo de 

 las potpncias de los polinomios, las propiedades de los productos 

 de un niimero indefinido de factores, las teorias de las aproxi- 

 maciones, las de los limites de error, la de las series, el calculo 

 de las diferencias fiuitas, tanto directo como inverso, y otros 

 varios rarnos de igual especie, seran siempre mejor esplicados 

 por un profesor que conozca cl calculo de las probabilidados, que 

 por quien se haya olvidado de revestirse con tan favorable cua- 

 lidad. 



Hay un punto de vista desde cl cual debe mirarse la utilidad 

 que el profesorado puede sacar del estudio de las ciencias de es- 

 ptoraoion, y le voy k senalar, aunque para hacerlo tenga de to- 



