luego 



3fl2 J, X 100 -i-oab'^ X to -H 65 < (3a'2 + 3a -+- 1) x 100 x fe 



»El lector observard, que no dependiendo la rcgla que yo 

 propongo del valor do la parte obtenida, podra ser muy litil pa- 

 ra determinar la segunda cifra de la raiz, cuya investigacion es- 

 pone a ensayos infructuosos.» 



Al copiar este articulo del Sr. Nievengloskl , nos hemos pro- 

 puesto unicamente advertir el error que se comele suponiendo 

 coraensurable la raiz que se busca. El cocieiilc de dividir por 

 3a' -+- 5a + 1 , pucde esccder en mas de una unidad d la cifra 

 siguiente: 



Soa v'l^ la que se propone averiguar , {a+bf el mayor 

 cubo contenido en N , sicndo a la parte encontrada y t la quo 

 falta conocer, como asi mismo r=N— (a+fi)' el esceso. Tendro 

 mos que 



N=a3 -+- oba"- +- ob^' a -^ 6' -+• r , 

 de donde 



N--a3 ^ b , (35' -3b)fl-f 63 -> b -t^ r 

 3a2+3a-r-l 3a2 + 3a -i- 1 



y como puede llegar a ser 



r = 3a'- H- (/;& + 3) a -^ 36^ -f- 36 , 



tendremos que 



N — a3 (3b^ -^3b)a-hbi -h ^b* ^ lb — i 



Haciendoo = 10, 6 = 9 , 



.. ^--'' ■■■= b -^ 12-ii*. 



302 -+-!3a -H 1 •^■^' 



Pucde servir de coroprobacion ^/^^^gjiF 



