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Asi en la raiz cuadrada debera verificarse la segunda cifra 

 dividiendo por I'a-i-l, siendo de advertir que de los 9.900 casos 

 que pueden ocurrir, los 5,280, esto as, mas de la mitad, dan 

 coincidencia en la parte entera. 



Aunque en las aplicaclones se extraen siempre las raices por 

 medio de los logaritmos, come puede alguna vez carecerse del 

 auxilio de las tabias, es conveniente perfeccionar en lo posible 

 el raetodo directo. 



N=(10a+b)5 -Hr=:103 a^ +0.10^ ba^ -+-5.l0.b'- an- b^ ^-r 



N-103a"> 300ba2 -f-30b2a + b^ +r 30b.(b— 10)a-+-b.(b2 — 102 ) 



102 .(3a2 -t.3a^.^)~■ 300a2 -h300a-t-100 300a2 +300a-HlOO 



N-103 a3 300ba2 -+-30b2 a-+-b^' h-t . 30b2 a+b^ -+-r 



-=b+- 



102 3 a2 "■ 300a2 ~ 300a2 



r^ 3.(10a-i-b)2 -f-3.(10a+b)-M=300a2 -+-30.(ab-Hl)a-f-{b-4-l)5 — b'> (1) 



r>30.b.(10-b)a+b.(102— b2) (2) 



r*: 300a2 — 30b2 a-lp (3) 



3ft0a2 — 30b2 a-bo >30b.(IO-l))a+b.(l02 -1)2 ) 



3a2 a 



3a2 >3ba+bJ)<.- r=a— r -,b-^a-Hi: casos de coincidencla= 



3a+-l 3a-(-l 



300a2 — 30b2 a-bs — 30b.(10-l))a-b.(102 -b? )_i: casos de coinci- 

 dencia=300a2 - 300ba- 100b- 1 . 



N=:(10a+b)2 -(-r— 102 a2 4-2.10.ba-t-b2 -t-r 



