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dy j/ _ ^ 



lit ~ V *= ' 



de doude 



-w(x'dy' — y'dx')=gvdx', 

 6 bien 



(5) vwdn=gdx' ; 

 siguiendose de estas formulas que 



vdx' vdn vdr 



dt= 



x'w gCosn tjC 



v2dn 2v2dr 



(6) ^dx=x'di=- — :=--^^^^:;:^, 



v2Tang.n.dn v2(i'2— d)dr 



dy=y'dt= == - -^^^..Y ' 



Sustituyendo en estas formulas generales la espresion de la 

 velocidad i' en x. d en r, e integrando, se obtiencn los valores de 

 t , X e y. 



Si en las formulas (3) y (4) se hace c=o , n=2, se obtienen 

 las que se dan ordlnariamente. 



La reduccion a las cuadraturas sale tambien cuando la resis- 

 tencia esta espresada por a-f-b log. v. No continuare mis investi- 

 gacioaes en esta liipotesis, tanto por no verificarse en la natura- 

 Icza, cuanto por hatlarse comprendida en las formulas prcce- 



dentos , poniendo a v — en vez de (i "j h , y haciendo 



^ n ' n 



en seguida n=o. 



Para obtener aproximaclones , Newton y otros posteriores 



poaian en lugar de la conslante h funciones de /- , que variasen 



poco, y daban cuadraturas faciles para r, ./• y t. Se ven diferentes 



cjempios en las Memnrias de Legendrc; inas los metodos de 



aproximaciou de este ^eiiero parecen domasiado vagos. 



