SCIENCFS PHYSIQUES. 69 



tion donnee par M. Jacobi, on ne comprend pas facilement 

 par quel enchaineiiient d'idees il a pu ctre naturellement 

 conduit a la forme singuliere qu'il attribue a une certaine 

 foncdon rationnelle , d'une seule variable , qui constitue la 

 base et le point de depart de sa demonstration. Le bnsard 

 ne saurait enfanter un resnltat aussi profondement cacbe. 

 J'aime mieux croire qu'il a ete trouve par une injijt'nieuse 

 induction, aide'e par une intime connaissance de la tbeorie 

 en general , et de ses details. Maintenant que la decou- 

 verte est faite , on pourrait etre curieux de savoir s'il 

 y a effeclivement une voie elementaire et directe , capable 

 de faire au moins presumer I'existence de cette nouvelle 

 verite, qui aura probablement une grande influence surles 

 applications et sur les progres futurs de la tbeorie des 

 transceadantes elliptiques , espece de brancbe moderne 

 du calcul integral creee presque en entier par M. Legendre, 

 et anienee par lui-meme a un etonnant degre d'elevation.» 

 La nietapbysique des fonctions en general , ou des rela- 

 tions neccssaires entre les divers eleniens qui doivent entrer 

 simultanement dans la solution d'unc question , cette phi- 

 losopbie desideesabslraites,n'appartient pas exclusivement 

 aux sciences metapbysiques ; toutes les applications du rai- 

 sonnement a des notions completement analyst'es ct gene- 

 ralisees autant qu'il est possible en out egalement besoin. 

 Lorsque ces relations sout exprimees par des signes alge- 

 briques, et reduites en formules, il est a craindre que des 

 resseniblances d'expressions ne soient prises pour des ana- 

 logies entre les cboses exprimees, ct qu'on n'appliijnc a 

 ces cboses les lois de la combinaison des signes , faute ana- 

 logue a celle que Ton commettrail en raisonnant suivant 

 les regies de la granimaire generate sur des objcts repre- 

 sentes par des expressions figurees. L'analyse matbeinatique 

 est, sans contredit , la plus exacte de toutes les langucs , et 

 sa granimaire est une logique rigoureuse ; mais les paralo- 

 gismcs s'y glissent de terns entenis, sans que les regies 

 du langage scmblent inobserveesj ct ujcniele calombourg 



