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 res estranos a la cueslion actual, he creido deber citaiio por 

 completo, aprovechando de esle modo la ocaslon de dar una 

 idea del modo de pensar de Proclo. Pero presenta tambien 

 ciertas circunstancias que me parecen resolver el debate en 

 el sentido de Clavio. En efecto, se ve desde luego que Proclo 

 esta distante de mirar a Piiagoras como siendo esclusivamenle 

 el aulor del descubrimiento de que se trata, y sobre todo como 

 habiendo establecido la proposicion de nuestro examen, con 

 el grado de generalidad que tlene en Euclides ; porque aunque 

 sea principalraente respecto al teorema del 6." libro, como el 

 comentador alaba y admira al autor, no es menos evidente 

 que aquel no se hubiera espresado como lo hace, si solo hu- 

 biese creido poder atribuir a Pitagoras la equivalente a la 

 proposicion 47 del libro 1." de Euclides. Mas no es esto todo: 

 se ve aqui que Pitagoras se ha ocupado en la descomposicion 

 de un niimero cuadrado en otros dos mimeros cuadrados, y 

 que ha dado un metodo (metodo mm) particular) para hallar 

 mimeros que satisfagan a esta relacion. Reflexionando un poco 

 ^,no deberemos creer que Pitagoras, despues de haber reco- 

 nocido las propiedades notables de un primer triangulo rectan- 

 gulo, hubiera querido (para ensayar la generalidad del resul- 

 tado que habia obtenido) variar los ejemplos de triangulos que 

 tuviesen entre si las mismas relaciones que los mimeros obte- 

 nidos por el metodo que prescribe, con el tin de asegurarse 

 empiricamente de que todos estos triangulos eran tambien rec- 

 tangulos? Yo pregunto; este proceder ;, no es tan conforme 

 a la marcha de la ciencia como lo es a la opinion de Clavio? 

 Pero es muy dificil creer que, no habiendo hallado formula 

 general para la descomposicion de los cuadrados, hubiese po- 

 dido adquirir Pitagoras la conviccion matematica de la verdad 

 del teorema de geometria de que se trata. 



De cualquier modo que se considere, la discusion que nos 

 ocupa parece deber asegurar a Euclides el honor de haber 

 dado la primera demostracion general y completa de la pro- 

 posicion relativa al cuadrado de la hipofenusa; y ella nos ma- 

 nifiesta, por un notable ejemplo , como se oscurecen los lie- 

 chos con el tiempo. Y no es solo sobre el teorema sobre lo 

 que ha recaido esa alteracion, sino tambien respeclo a esa Ira- 



