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 lo son generales, y llevansiempre a resultadoverdadero. Gran- 

 de eslima merece especialmente la que proporciona referir las 

 cuestiones de la segunda clase a las de la primera. Pero to- 

 das se fundan en consideraciones gcoraelricas, y es de admi- 

 rar la perspicacia y deslreia con que \ence todas las dificul- 

 tades aquel iosigne geometra. La ciencia pedia no obstante 

 un metodo mas perfecto. Y asi lo conocia Euler cuando ler- 

 minantemente decia: Es de desear un metodo exento de cual- 

 quiera consider acion geometrica, y capaz de esplicar por que en 

 esta clase de cuestiones sea preciso reemplazar Pdp por — pdP. 

 [Mefhodus inveniendi, etc.) Al fin de la pagina 56 se lee: Desi- 

 deratur itaque, etc. 



Lagrange descubrio este metodo analilico tan deseado. El 

 anode 1755 lo comunico a Euler, que tanto lo merecia (Msce/Za- 

 nea Taurinensia, torn. IV, afios 1766—69, 2.^ parte, pag.163.) 



Desde luego aprecio Euler la suma importancia del nue- 

 vo invenlo, y asi lo consigno en una carta del 2 de octubre 

 de 1759, escrita a Lagrange, en la cual le decia: La solucion 

 analilica del problema isoperimStrico no deja nada que desear, 

 y me complazco en que este punto, en el cual me he ocupado tan- 

 to tiempo casi solo, lo hayais subido al mayor grado de perfec- 

 cion. La importancia del asunto me ha inducido a estender tam- 

 bien una solucion analitica del problema, auxiliado por vuestras 

 luces; pero nada publicare hasta que imprimais vuestros trabajos, 

 a fin de no robaros ni la parte mas minima de la gloria que osper- 

 tenece. (V. la misma pagina de la Miscellanea Taurinensia arri- 

 ba citada.) 



El nuevo invento no salio a luz hasta el aiio de 1761. (Mis- 

 cellanea Taurinensia, torn. II, 1760-1761, 2.* parte, pag. 173: 

 Ensayo de un metodo nuevo para dcierminar los mdximos y mi- 

 nimos de las formidas integrates indefmidas.) El invento consis- 

 te en lo siguiente. Somcte Lagrange una espresion corapuesta 

 de variables y de difercnciales a nueva dil'erenciacion, que de- 

 signa, no con la letra acostumbrada d, sino con la ^; y cuan- 

 do esta letra ^ esta delante del signo d 6 ^\ lo pone detras de 

 los mismos. Verifica luego tantas integraciones parciales cuan- 

 tas sean menester hasta que no haya dentro del signo / nin- 

 guna variable afectada a un tiempo de las dos letras d y s^. 



