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 Las ventajas de este metodo son: 



1.^ Ser sencillo y general; esto es, poder estenderse a cual- 

 quier numero de variables, y que asi es tan facil la investiga- 

 cion de las curvas de doble curvatura y de las superficies co- 

 mo antes lo era la de las curvas planas. 



2." No solo se obtienen las ecuaciones principales, sino 

 tambien las de los limites; y fue ya posible por lanto sentar 

 ecuaciones de condicion, e introducirlas en el calculo. 



No obstante estas ventajas, no se puede negar que todavia 

 se notaba falta de cimiento cientifico en la citada memoria 

 primera de Lagrange, porque pudiera preguntarse: 



1." ^Que diferencia hay entre la nueva diferenciacion J~ y 

 la antigua d? 



2." ^Se esta autorizado 6 precisado a escribir S\ /> en lu- 

 gar de ^d. ^f? 



3.° Si las integracioues parciales ulleriores no cambian 

 el valor de la diferenciacion con J", ^por que se necesila sin 

 embargo verificar tales integraciones? 



Euler creyo llegado el caso de publicar sus trabajos ana - 

 liticos, y el ano de 1766 dio a luz dos memorias. Intitiilase la 

 primera: Etementa calculi varialionmn ; y la segunda Analy- 

 tica explicatio methodi maximorum et minmorum. Ambas es- 

 tan en los Novi Comm. Acad. Petrop., torn. X, 1766. Trata.en 

 ellas Euler de sentar principios capaces de dar cimienlos fir- 

 mes al metodo de Lagrange, llamandolo Calculo de las varia- 

 ciones, que es el subsistente. Al iin de la segunda memoria 

 da por primera vez la ecuacion conocida con el nombre de 

 eciiacion de condicion de infegrabilidad, 



Aunque reconocio Euler los derechos de Lagrange, no 

 dejo este insigne inventor de lener que disputar desagrada- 

 bles pretensiones. El ano de 1734 habia aplicado Fontaine 

 un metodo nuevo y suyo propio para resolver el problema de 

 la linea tautocrona. (iWew. de la Acad. Itealde dene, 1734.) 

 En 1767 pretendio que se aplicaba el mismo metodo a cua- 

 lesquier cuestiones de maximis y do minimis, pero que no se 

 habia usado. Al efecto publico una memoria [Mem. de la 

 Acad. , 1767), en la cuaS acusa a Lagrange de haberse es- 

 traviado en el nuevo camino emprendido, porqnc no habia 

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