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lados que se acoslumbra varios puntos dificiles. Tambien lie- 

 ne una leoria estensa del maximo y del minimo. Siguiendo el 

 autor a Euler, junta lodas las cuestiones en tres categorias: 

 1.* Espresiones puramente funcionales, siendo baslanle com- 

 pletos los trabajos. 'i^ Espresiones en que entran tambien di- 

 ferenciales, que solo apunto Lagrange, y tratandolas por pri- 

 mera vez y con sullciente estension. 3.* Espresiones que tam- 

 bien contienen integrales. Muchos de estos trabajos son com- 

 pletos, pero algunos defectuosos: se ve por primera vez una 

 investigacion general de las variaciones de segundo orden 

 cuando es simple la integral, con dos limites constantes y de 

 dos funciones ?/ y s independientes entre si, y cada una fun- 

 cion de x; pero cuando estan ligadas por cierta relacion yy z 

 (v. gr., por una ecuacion algebrica 6 diferencial) apenas se 

 indica lo que se ha de hacer, y sin embargo se necesita una 

 regla especial en lal caso: si es doble la integral, se trata por 

 primera vez el caso de ser la variable, respeclo de la cual se 

 verifica la integracion primera, funcion de la otra variable 

 respeclo de la cual se precede a la integracion segunda, ma- 

 nifestandose corao se necesita trasformar entouces la variacion 

 del primer orden; pero es engorrosisima esta Irasformacion en 

 la practica. En las integrales dobles presentan infinilos cases 

 que discutir las ecuaciones con limites, y no obstante solo se 

 citan algunos cases parliculares. Falta por entero la variacion 

 de segundo orden. 



En las obras de 1831 y 1839 se da una teoria del calculo 

 de las variaciones, y ademas series elegantes, utiles y que 

 Uaman la atencion. 



Las de 1833 y 1839 tienen tambien una teoria general del 

 maximo y minimo, que viene a ser un estracto de la obra 

 de 1825, 6 esposicion mas sucinta. 



^En que base estriba el autor el calculo? Tiene algo de 

 particular. Desde luego sienta la variacion inmediala 



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