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 cuerdas de calcular tiraules en marcos y con bolas, el suan- 

 pan del Asia antigua, que bien pronto paso en forma de abax 6 

 de tabida logistica a los pueblos occidenlales (acaso lo Ueva- 

 ron egipcios en licmpos de la confederacion pitagorica). Los 

 houa's, que son mas antiguos que la actual escritura china, y 

 aun las lineas paralelas nudosas, parecidas a la pauta musi- 

 ca interrumpida de los libros magicos (rami) del Asia interior 

 y de Mejico, no parecen ser mas que proyecciones graficas de 

 las raisraas cuerdas de calcular y mnemonicas (1). En el snan- 

 pan asiatico 6 en el abacus (que usaban los Bomanos mas que 

 los Griegos (2), quienes progresaron mas en la grafica numeri- 

 ca), al lado de las series denarias que estaban en progresion 

 geometrica, se conservaban tambien series quinarias. Junto a 

 cada cuerda de los grupos li ordenes n, n', n\ liabia otra mas 

 chica, que designaba cinco de las bolas de la grande con una 

 sola (3). Los chinos parece que desde los tiempos mas remo- 

 ios considerarou arbilrariamenle una cuerda cualquiera de la 

 serie de las paralelas como la cuerda de las unidades, de suer- 

 te que bajando y subiendo obtenian fracciones decimales, nu- 

 meros enleros y potencias de 10. jCuanto tardaron en cono- 

 cerse en el Occidente las fracciones decimales (a principios 



(1) En cl Oriente llaman rami, arte de la arena, al arte nigroman- 

 tico. Lineas seguidas 6 cortadas y puntos sirven de elementos para guiar 

 al adivino. (Richardson and TFilkins, dictionn. Persian and Arabic, 1806, 

 t. i, p. 482.) El notable manuscrito, real y verdaderamente mejicano, 

 Ileno de unas como notas do miisica, y que se conserva en Dresde, fue 

 tenido a primera visla por un rami oriental por un persa ilustrado que 

 me visito. Despues he descubierto koiias efectivamente mejicanos y dibu- 

 jos lineales en forma de notas de musica, muy parecidos al citado, en va- 

 ries manuscritos geroglificos de origen azteka, y en las esculturas do Pa- 

 lenque, estado de Guatemala. En la cifra china de estilo antiguo, el signo 

 de grupo 10, una perla en una cuerda, esta tomado evidenlemente del 

 quippu (a modo de proyecciou). 



(2) Nicomaque en Jst., theolocjumena arithm., 1817, p. 96. En los 

 negocios econoraicos de la edad media, la labia de calcular (el conlador) 

 (abax) se troco en exchequer. 



(^) Lo mismo que en el abacas romauo. En cl cliino usabaii .5 y 2 

 bolas, y separaban las que no se contaban. 



