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 gun acento, quizas como nada {ouden) un cero (1). Digo qiii- 

 zds, porque en Tolomeo y Theon, los ceros, como signos de 

 grades, fallan todavia. 



La simple enumeracion de los diferentes metodos emplea- 

 dos para espresar los miiltiplos de los grupos fundamentales 

 por pueblos que ignoraban la aritmetica India , esplica a mi 

 ver el sucesivo desenvolvimiento del sistema indio. Escri- 

 biendo 3568 perpendicular y horizontalmente mediante indi- 



3 5 6 8 



cadores M C X I, se ve que se pueden escusar los signos de 



los grupos M, C Y cabalmeute nuestras cifras indias no 



son mas que los mulliplicadores de los diferentes grupos. Esa 

 misma notacion valiendose de solo unidades (mulliplicadores), 

 la recuerdan los cordones sucesivos del simnpan, representan- 

 tes de millares, centenas, decenas y unidades. En el ejemplo 

 citado manifestaban los cordones 3, 5, 6 y 8 bolas. No se ven 

 signos de grupo. Los signos de grupos son las posiciones mis- 

 mas, y eslas (cordones) estan satisfechas por las unidades 

 (mulliplicadores). Por arabos caminos de la arilmelica figiira- 

 tiva V palpable se llega, pues, a hposicion India. Siesta vado 

 6 hueco el cordon, bien subsista libre el puesto escribiendo, 

 bien falte un grupo (un lermino de la progresion), Uena aquel 

 vacio graficamente el geroglifico del vacio, un circulo vacio, 

 sung a, sifron, zuphra (2). 



(1) Respecto del empleo del signo cero, V. Leslie, p. 12-135; JRuit- 

 hen, Germanen und Griechen Hist., II, p. 2-23; Ducange, Glossar. meclim 

 grmcitatis, t. 2, p. 572; Maumart, de numerorum quos arahicicos vacant 

 origine; Pythagor., p. 17. En la aritmetica griega, M" designa una unidad, 

 monas, asi como una delta con un cero (propiamente omicron) encima, 

 significa tetartos (£ast., Gregor,, Cor., p. 851.) En Diofanto, M^x* es 21. 

 El signo gramatical indio auuswara tiene figura de un cero indio (sunga), 

 aunque solo indica raodificacion de la pronunciacion de la vocal que este 

 al lado, y nada tiene que ver con el sunga. 



(2) En ingles se ha conservado cypher para indicar cero, al paso que 

 en las lenguas occidentales que dicen cero (sifron, seron), indica cifra un 

 numerativo en general solo. En Sanscrit se llama sambhara el niiraero 6 

 la cantidad. 



