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 (los ligura el calculo inlinilesimal a cada paso. Luego solo a 

 nueslra ignorancia de la aniilisis sublime debemos aclia- 

 car el haber tardado tanlo en conseguir una verdadera leoria 

 de la hidraulica. Luego solo por los progresos de la analisis 

 podra elevarse esla leoria a su mas alto punto de perfeccion, y 

 por consiguienle a su maxima utilidad. 



Nadie lendra dilicultad en conceder que la astronomia sea 

 una de las paries mas utiles de las matemalicas. Esta utilidad 

 esta enlazada con la exactilud de la leoria, y la consonancia 

 de esla leoria con los fenomenos celestes; luego es evidenle 

 que esla utilidad crece con el perfeccionamienlo de la cicncia. 

 En tanlo que el verdadero sislema de los cuerpos celestes y 

 de sus movimienlos fue desconocido, la aritmelica y los ele- 

 menlos de georaclria y de optica bastaban para la astronomia. 

 Mas al descubrir las verdaderas leyes del movimiento de los 

 cuerpos celestes, el mismo Kepler conocio que las matemali- 

 cas elementales no llegaban ya a la altura de la astronomia. 

 Aparecio luego Newton y dio railagrosamente cima a la obra 

 de Kepler; mas para eso ^que mullitud de calculos no debio 

 loraar de las matemalicas sublimes? Nadie puede dudarlo, 

 despues de haber leido su incomparable obra. Sabemos que 

 los planetas Irazan elipses al rededor del sol, y que las areas 

 descritas por sus radios vectores son proporcionales a los 

 tierapos. Luego para formar las tablas de los movimienlos de 

 los planetas es precise conocer la cuadralura de la elipse, lo 

 cual DO es cierlamente atribuciun de las matemalicas elemen- 

 tales. Otros problemas de los mas utiles y necesarios sirven 

 para determinar las orbitas mismas de los planetas segun las 

 obscrvaciones, y estos exijen aun mas imperiosamenle el au- 

 xilio de la analisis sublime. Menos podria aun hacerse sin es- 

 le aux^lio la indagacion de las lineas Irayeclorias de los co- 

 metas (veanse mis Miscelaneas publicadas en Berlin , lomo 

 YIIl) (1). Por olra parte, la leoria de la luna, aunque am- 

 pliada y robuslecida por las demostraciones tan solidas como 



(1) Eulerus, Determinatio orbitce cometcc arm. 1742 observatm in 

 Miscel. Ecrol., VII, p. 1. 



