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y despues a la reduccion de sus formulas a numeros, de 

 acuerdo con los mejores dalos que ha logrado reunir. 



Primeramente trata de hallar una espresion de la alrac- 

 cion horizoiUal de un prisma de la corteza lerrestre apoyado 

 en una pequcna base dada, de escasa altura y situada a cier- 

 ta distancia angular dada tambien (medida desde el centro de 

 la lierra) de una eslacion A en que se quiere averiguar la 

 atraccion. En los casos en que se usa dicha espresion se re- 

 duce sin error sensible a 





en la cual M es la raasa atrayente, a la cuerda que une su 

 base con A, y fl el angulo subtendido por la misma cuerda en 

 el cenlro de la tierra. 



Aplicando la referida espresion al problema de que se 

 Irata, divide el aulor en seclores la superficle de la lierra por 

 medio de pianos verlicales situados a distancias angulares 

 iguales; cuyos sectores se subdividen luego con circulos me- 

 nores, de los que es A polo comun, resultando de esle modo 

 dividida loda la superficie en cuadrilaleroscurvilineos. Busca 

 luego la ley en virlud de la cual hayan de crecer los radios 

 de los circulos menores, para que la alraccion horizontal de 

 la porcion de corleza que se apoya en uno de dichos cuadri- 

 laleros pueda ser igual al producto de su altura y de su den- 

 sidad media por una cantidad constante, independiente de la 

 distancia del cuadrilalero a A. Si a y « -f 'P son los radios an- 

 gulares de dos circulos menores consecutivos, resulta entonces 



tW^) 



(P cos ■ 



= a una cantidad constante = c. 



sen 



a-^r) 



Para fijar el valor de esa constante, hace Mr. Pratt «P= A » 

 cuando ^ y « sean infinitamente pequenas, lo cual da c — ii. 

 La ccuacion anterior puede resol verse en ese caso numerica- 



