DAS SclENCIAS DE LiSBOA. 43 



Índice da binominal he i , cila hc igual á base ; quando o 

 Índice he igual á base, a binomial he i ; quando a base he 

 zero, a binomial também o he; quando o indice hc maior 

 que a base e ambos inteiros positivos , a binomial he zero, 

 por entrar nella hum multiplicador zero. 



III. 



Por ser ('0 = »(»- ^VC»-^) -•••(«-(/- o) . se- 

 rá (".^ = ^(". ^^ , e logo fazendo i — i , teremos ^''^ 



z=n("~'^\-^ de donde se tira ( " ~ ' ) = i • q^^r dizer 

 que a binomial cujo indice he zero , he igual a i. O mes- 

 mo se conclue de ser ( " ) =: ^-4 = — ^ i. 



V o / [o j" I 



IV. 



Seja / > " ;será \^'^ 



(" 4- ?)("->-;— i) l' " + / — 2) ( "-t- r ) _ 



'■ C'-i; (^-2) I ~ '* 



(" -t-l) (^^z)(.^^) ....;•(/ ■4-I-)(/H-2X? + 3 ) ..-(/-t-0 _ 



: (..-ij^.-^).... ; = (..;: q^ier di- 

 zer que a binomial , cuja base he somma de dous inteiros 

 positivos e indice hum delles , he igual á binomial da mes- 

 ma base e indice o outro inteiro. 



aí + * u i 



Mais geralmente he [■^+í] z=[-^-i-i] [í] = 



i 



F ii [ « 4- /■ ] 



«31 





