DAS SciENciAs DE Lisboa. 45' 



[i](jz:)i logo (;)(!) = (!)(n:)- 



VII. 



Para achar o maioi cocfficicnte da potencia do gra'o 

 •I do binómio , temos \ ■ ) =z -■ (. / _ i j , e aug- 



mentando nesta í de i; teremos tambem(^ i )— TIZi\/-f-i/ • 

 logo para que o coefficiente ("■) náo possa ser menor , 

 nem que o coefficiente antecedente ( . " j , nem que o se- 

 guinte Ç." j ; he precizo que seja «4-1 — í^í;í+i 



^ -> — i: isto he ""*" ^ > i >_1zlL. Assim sendo »> par. 

 i deve ser — ; e sendo " impar , deve ser / — — ^^- • 



VIII. 



Para mostrarmos a relação das binomiais com as dif- 

 ferenças progressivas , denotaremos estas por í- j e deste mo- 

 do he <r r A^ z= r ( A? -+- <^ »; ) — r .V. 



-G^,)=(-T0-O:,)^"'8°Ct')-(;)= 



( . " ^ j de maneira que sendo i constante e <r « = i , 

 teremos J" \i) = \i—i)j^ logo ^ diffcrença da ordem 



IX. 



