214 Memorias da Academia 



Pcrtendemos por tanto resolver o Progmmina , istohe, 

 dar a Formula analytica do erro , que se commette dcs- 

 presando a figura da terra , empregando nesta analyse as 

 formulas dilFcrcnciacs dos triângulos esféricos ; por nos pa- 

 recer este methodo mais expedito na investigação de taes 

 Problemas. Mas para nada avançar gratuitamente, nem dei- 

 xar escrúpulo algum ao calculador sobre o resultado de seus 

 cálculos ; mostraremos depois (em Notas) que, entre certos 

 limites , he licito usar das mesmas formulas infinitessinias 

 cm lugar das formulas finitas dos triângulos esféricos, cujas 

 demonstrações havemos dado na Parte II do Tomo III das 

 Memorias da Academia Real das Sciencias de Lisboa. 



E concluiremos a nossa Solução mostrando , que não 

 he preciso ter attençao ás correcções da figura da terra no 

 calculo, que ordinariamente se faz do angulo horário do 

 Sol e das estrellas : o que não só poupa tempo e trabalho 

 ao calculador , como também lhe dá a segurança de poder 

 dcspresar estas correcções sem erro notável no resultado de 

 seu calculo. Mas que a respeito do ang. hor. da Lua nos 

 não podemos dispensar de attender as mencionadas correc- 

 ções da figura da terra , especialmente quando este ang, 

 servir para achar a Ascençâo recta da Lua ; e com ella pro- 

 curar o tempo no meridiano das Ephemerides, a fim de con- 

 cluir a longitude do lugar da observação. 



I. A.t 



SoLuqXo DO Programma. 



_NTES de dar a solução do Programma faz-se pre- 

 ciso lembrar os principies seguintes. Sejáo vi, 5, C os ân- 

 gulos, e d, è, c os lados de hum triangulo esférico. 



%. Qyando no dito triangulo for hum lado ^z , c o an- 

 gulo adjacente B constantes , temos que 



db = de. Cos. A\ 



isto he, que a differeuçial do Igdo oppostQ ao angulo constan» 



te 



