210 Memorias DA Academia 



NOTAS. 



(a). Vimos era o n.° (4) que a variação do lado c , isto he, que 

 ^^ —12,' ou de = o,co33 etc. em partes do raio = i. Mostrare- 

 mos agora que db <Càc: e cora eíFeito no triangulo , cujos lados 

 sao b; de; c b ■\- àb , teraos o^t h -^ db <__b -^ de ; logo he 



db <^de. j p , 



(b). Havemos mostrado (*) que ( em quanto nao tor hum arco 

 .v>72',5) pode suppor-se Sen. x = x , c tg. x :=ix , sem erro de i" 



de gráo. • j • , 



(f). Havemos também mostrado (*) a respeito dos triângulos 



esféricos a seguinte formula de variações finitas (A) 



Sen.^J^A=-tg.{h. Cot. {b-^^U). Sen. (^-H^M); 

 na qual, suppondo S'b = ^c = i2', e Sen. (^-H-^ M) = i , teremos 

 Sen. i ^A~ tg. 6'. Cot, (b-^6') sem attençao ao signal. Mas para 

 que' se possa tomar o arco pelo Seno, he preciso que seja ..... 



tg. 6'. Cot. Çb + 6') = Sen. yz',^; 

 donde se deduz, que deve ser b^6' - 4° 44'; para que a formu- 

 la (^) se possa (sem erro de i") escrever assim (iJ) 



dA = — de. Cot. b. Sen. A. 



(d). Havetuos também mostrado (*) que ( C) 



tg. i 0^^= tg. { Ic. Cos. A- tg. r ^e. tg. i M. Sen. A; 

 e nesta (substituindo o valor de ^l-A — yz',^), teremos a seguin- 

 te ■ , ■ {D) 



db = de. Cos. A — \ de. d A. Sen. ^; 



sem erro de i", em quanto não for ^ <[4° 44'i como acabámos de 

 vêr em a Nota (r) antecedente. 



(f). Advirta-se agora que se na formula (D) escrevêssemos o 

 valor de {dA) dado pela formula (5) teriamos a seguinte . . (£ ) 



íí^ = de. Cos. ^ + i</f.' Sen.^ A. Cot. ^; 

 e acha-se, pelo calculo, que, nao sendo ^<;48''5o', pode escrever- 



se esta formula (£) assim (F) 



db 



(*) Na Parte II do Tomo III das Mtmoritt ia Academia dai Seiemiai. 



