DAS ScrENGIAS OB LiSBOA. 221 



db zz de. Cos. A 



sem erro de t" de gráo. Ora como havemos feito uso da formu- 

 la (f ), e não da formula (£), que pode ter lugar nas maiores al- 

 turas do astro, isto he, até ser í =:;4" 44', ou até quasi 85"° de altu* 

 ra: por isso adiante veremos que era indiíFcrente u«ar nesta Analygç 

 de huma ou outra sem prejuízo da exactidão do Calculo, de quq se 

 trata. 



if). Passemos á formula fiaita das variações dos triângulos ea» 

 fericos (*) a saber . (G) 



Sen. ^C= ^. Sen. (^+iM)i 



na qual ( sendo í^c := 12') he preciso que ( pelo menos ) seJ4 



-g^— - -— Sen. 72', 5" para que se possa tomar o arco ( ^-C) pelo Seno 



deste mesmo arco: e nesta hypothese acharemos b^=<)°-^i'j. Logo 

 (não sendo ^<.9°3i'37) P^de usar-sc da seguinte formula . . {H) 



^ ^ (Tc. Sen. A 



^ ^ ~ Sen. b ' 

 sem erro de i" de gráo. 



{g). Porém, se, em vez de suppor l^í• = 12' (como em a Nota 

 antecedente) supposermos agora &■€ = 60'; acharemos b~ Jj" Ji',!. 

 Logo a formula ( H.) he exacta até segundos de gráo , em quanto 

 não for ^<;55'°5'i',i. Note-se pois, que esta formula {H) he a 

 mesma, que a formula achada em o n.° (10) : e por isso, se a for- 

 1 K r» ^^* Sen. C , -» p n I 



mula . . . i^B=^ he exacta, em quanto nao for a <iSS S^ S 



(como acabámos de vêr), com muita maior razão será exacta até 

 i" de gráo, sendo a =■ ^^° ; que he o caso, de que se tratou era 

 o n." (33). 



(b). Resta-nos somente mostrar , que se podia ( nesta Analyse ) 

 usar da formula ( F) em lugar da formula (£) para obter a for- 

 mula (P) do n.° (11). Com effeito se na differencial da formula (a) 

 do n.° (10) substituirmos o valor de db dado pela formula (£) da 

 Nota (e); e também o valor de dC dado pela formula {H) da 

 Nota (/") : acharemos a seguinte ( /) 



j, n Cos. c. Sen. B , . Sen.' A Cos.'i. Sen. C , , 



d^B=z T^.dc H j ê j— -rt.í/f , 



sen, a 2. Sen. a. oen. o 



esta correcção póde-se desprezar sem erro de i'' de gráo : porque, 

 sendo ; de" =: ofioooo^^^-^ tt = 0,0 1 745: j a =^ íí° $i',i ; e 



b=. 



