das Sciencias de Lisboa. 7 



termos, qualquer que feja o numero dos fa&ores de Z^ e 

 por coniequencia , rcprczentando por n o numero dos di- 

 tos faítorc-; , da comparação delia com a fegunda fe podem 

 deduzir as exprefsôes nao fó de fa até fa" ; mas também 

 de todas as outras fommas de potencias além deita , e que 

 por tanto o Theorema de Newton naò tem limitação al- 

 guma. 



§• VIL 



Do que temos dito fe fegue , que reprezentando por 

 X i X ; X \X ; &c. quaefquer Funcções de x , as quaes cons- 

 tituaõ os termos íucceffivos de huma ferie infinita de ter- 

 mos addicionados 



X+X' + X"-h X'"-+- X lv -¥- JT -H &c. 

 toda a ferie infinita de termos multiplicados desta forma 



fera capaz de limite de expreíTaõ (*) todas as vezes que 

 as fommas das feries infinitas 



(*) 



&c. 



forem capazes de hum tal limite ; por quanto reprezentan- 



B ii do 



(*) Por limite de expreiTaó de qualquer Funcçaó variável entendo a expref- 

 faó.que reprezentana o Teu limite de grandeza, no cafo que a fua raiz tivefle 

 as condições necefTarias para fazer a dita Funcçaó capaz de limite , ( Veja fe a 

 minha Theorica dos Limircj). Mas como as fommas das feries de termos addí- 

 cionadns podem variar já por caufa fomente da variação do numero dos feus 

 termos , já por «aula da variação de grandeza de cada Jium delles , já pot hum 



