io Memorias da Academia Real 



§. VIII. 



Aos produfros assim compoftos de hum numero ilimi- 

 tado de faftores chamaremos Prodtiftos infinitos , por nos ac- 

 commodarmos ao modo commum de fallar de W ' allis , e dos 

 Geómetras , que depois delle tem tratado das íeries infinitas 

 de termos multiplicados ; e aífim também a operação de af- 

 linar, dado hum produtto infinito qualquer, huma ferie de 

 termos addicionados , que feja o feu limite de expreffaõ •, cha- 

 maremos converter , ou dezenvolver em ferie o dito Produfto . 



§. IX. 



Exemplo I. 



Supponhamos que fe pertende converter em ferie o 

 Produfto infinito 



(i -+- x Vi -h x 2 Yi -+* »'Vi -t-* 4 Yi •+- » 5 )(i ■+- *' 6 ) &c. 



como nefte cafo he 



J X ■=■ X -+- X 2 ■+■ x } •+■ x* ■+■ x* ■+- x 6 ■+- X 7 ■+- &c. 



f'X* =zx 7 + x* 4- x 6 ■+- tf 8 -+- x 10 + x" ■+- x J4 -+- &c. 



f X* = x 1 + x 6 -+- «» -+- x 12 -\- x' 5 -+- X 18 -+- X 21 ■+■ &c. 



f X 4 = x* -t- x« 4- a? 12 -1- x r « -f- x 20 + a? 24 •+- x 7i -H &c. 

 &c. 



fera 



