14 Memorias da Academia Real 



e he fácil de ver que a ferie , que rezulta defta operação , 

 fó difere da precedente em mudarem de final todos os ter- 

 mos pares. 



§. XII. 



He evidente , que por efte modo fe pode facilmente 

 converter em ferie qualquer outro produfto infinito , que 

 tenha as condições mencionadas ; aflim como também que 

 com igual facilidade fe pode determinai o limite de ex- 

 prefiaõ do feu logarithmo ; pois fe na exprefiaõ 



(x +■*)(*-+- *')(* + «")(*+*'")(* + a v )Qc + a v ) &c. 



do §• II- fuppofermos »= i ,e a = X; a'=zX \d' — X ; 

 d"— X'" ; &c. efe chamarmos FX ao limite de exprefiaõ de 



(i- t -A)(i+^')( I + X")(i-r-.Y'")(i-r-X lv )&c. 



fera 



FI=i + .í+B-t-C+D + E + F + G ■+- &c. 



Lo,Fv = /l-I/rV:/l'-I/AV Í-/Y-&C. 



Com tudo fendo os termos de huma , e outra deitas feries 

 expreífados pelos limites de exprefiaõ das fommas de ou- 

 tras feries he claro , que nefte eftado ellas naó feraó fempre 

 feries íimpleces ; porém ainda quando naó o forem , fe pode- 

 rão reduzir a que o fejaó com mais , ou menos facilidade , 



fecundo a natureza, e fórrca das exprefsões ÍX; ÍX ;JX j 



&c. 



§. xni. 



Para dar alguma idéa do noflb modo de proceder nes- 

 te 



