DAS ÒCIENCIAS DE LlSBOA. IO 



e multiplicando por i — ar ! fe teria huma nova expreíTaõ i 

 da qual lc podcriaõ tirar os valores dos coefficientes A 



'«/. 



) 



A '\A ';A '\A '; e A ' : e femelhantemente todos os ou- 

 tros , que fc quizeflem , procedendo pelo mcfmo modo , que 

 até aqui temos praticado ; fendo porém a cada operação 

 continuamente maior o numero dos cocfficientes , que fe po- 

 derão determinar ; pois que cada huma delias nos dá fem- 

 pre tantos coefficientes e mais hum , quantos saó os que dá 

 a operação precedente . 



§. XVIII. 



Naó querendo porém paliar além do coefficiente A''' 

 todos os coefficientes A ' ; A ' ; A' 1 ; a' ! ' ; A' 4 ' ; determi- 

 nados em §. XVI; e o mefmo coefficiente Ã h fe poderiaó 

 determinar independentemente das operações alli pratica- 

 das , rcfle&indo em que os primeiros três termos , que re- 

 zultariaó do dezenvolvimento do primeiro membro da Equa- 

 ção expreffada no dito §. fao x 10 +■ x' 4 -t- » IS ; e que por 

 confequencia deve fer A '—^^=.i\À '—Ã°' — 2 — o ; Ã*' 

 -A"i-Ã°>+ 7 = o;A n '-Ã 2 >-A"i + 9 = o',A^A n > 

 -j-r+A 1 "'* » = , ; e A' h - Â*'- Ã J >+ A">+ A' 

 — 8 = 1; donde fe tira igualmente -^ ' = 10 ; ^í ' — 12 ; 

 A' 2 '=z 17 ;A' h = 18 ;i' 4 ' = 22;e além diflo A' s '=:z 7 . 



§. XIX. 



Procedendo pois pelo modo indicado teremos , que o 

 limite de exprefllió do produeto infinito propofto fe con- 

 verte em 



1 + x + x- + 2 *' •+- z x A -+- 3 * 5 + 4 x 6 + 5- .v 7 -+- 6 x % + 8 .v' 



-4- IO*" 4- II X" +■ 15 X 11 ■+• l8 X'> -+- 22 tf' 4 -+- 2-.V r; + SZC. 



ferie fimples, cujos coefficientes reprezentaó cada hum re- 



E ii la- 



