24 Memorias da Academia Real 



qualquer produíto infinito , que tenha as condições mencio- 

 nadas no §. VII. fem primeiro converter em ferie compof- 

 ta , reduziremos primeiramente o fegundo membro da Equa- 

 ção 



L, s . F X=fX-±fX + ±fX<-±f X \±fX<-±fS 



4- &C. 



em ferie fimples , o que he fempre poffivel ainda que as 

 exprefsões de [X;fX~ ;ÍX ; &c. fe naõ poflad obter ; pois 

 que fendo fempre dados os factores do produíto faõ fempre 

 dadas as feries de cujas fomas faõ jX;JX ;JX ; &c. os li- 

 mites de expreffaõ ; feries que fempre fe podem converter 

 em feries fimpleces fe no feu primitivo eílado o naõ forem 

 já ; entaõ procedendo pelo methodo inverfo das feries d'ef- 

 ta expreffaõ de Log. F X deduziremos 



FX=i+fX-l-fx+Lfx'- x -fX* +-L/X' -&c. 



+ l-fx-lfxfx+Lfxfx 3 - i/l/lV & c. 



— ±-fxfô— &.C. 

 +J-f'x -+-&C. 



•+-&C. 



§. XXV. 



também expreffado em ferie fimples. 



