das Sciencias de Lisboa.' 29 



7 * = 1 -h a? -t-'4 a? 7 4- ** + 6 x 4 + 4 xM- 8 x 6 + x? ■+- & c . 



d X ' 



ferie fácil de continuar quanto fe quizer ; pois que cada 

 hum dos cocfficientcs dos feus termos fe determina pelo 

 modo indicado em o §. antecedente , ifto he , bufeando o 

 numerador da fracção , que pelo methodo alli exporto fe a- 

 chada para coefficiente de cada hum dos termos correfpon- 

 dentes na ferie alii exprclTada : mas fendo 



A ■+ - 1 B x 4- q C x" -+- 4 D x* + yg.v 4 4- &c. 

 ~\ -t- Ax + Bx 1 4- G'x s 4- Z)x 4 + £x> 4- &c. ~ I + x 



4 x- 



x~> + 6x 4 + 4X* 4- 8x 6 4- &c. 



multiplicando ambos os membros deita Equação pelo denomi- 

 nador do primeiro , lerá 



ií + zB.v + 3Cx ! -t- 4 D x> 4- 5- Ê x 4 H-ÍF^ + te 



i I + a; 4- 4 x 2 4- a; 5 4- 6 a? 4 4- 4 x 5 4- 8 x 6 4- &c. 



4-^í.v 4-^x 2 4-4 -4 x j 4- Jx*-t- 6Jx*-{-4Jx6 + 8cc. 



4- 5 a; 2 4- 5x ; 4-4-Bx 4 4- B a?» 4- 6 £x«4- &c. 



+ Cí'+ Ca; 4 4- 4 Ca; 5 4- C*r < 4-&c. 



+ J)/+ Dx* 4-4Da-«4-&c. 



4- £ a?' 4- £ a; 6 4- &c. 



4- JFa,' 6 4- &c. 



4-&C. 



exprcffao igualmente fácil de continuar; pois què os coef- 

 icientes numéricos faõ os mefmos em cada linha de calcu- 

 lo , e as letras A; 5;C;&c. que reprezentaõ os coeficien- 

 tes indeterminados entraõ huma fó em cada linha , e vaõ-fe 

 fuecedendo fegundo a ordem Alfabética. Devendo pois ef- 

 ta Equação fer idêntica , a igualação dos termos , que cm hum 

 c outro membro multiplicaõ cada huma das difFerentes po- 

 tencias de x, daraõ tantas Equações de condição quantas 

 baítem para determinar os coefficientes indeterminados A' ? 

 lom. II. H B; 



