Memorias da Academia Real 



ADITAMENTO. 

 §. I. 



Quando naò occorrer nenhuma das circunftancias fobre- 

 ditas , e com tudo for conveniente ter por aproxima- 

 ção o limite da íbmma dos termos da ferie , que rezul- 

 ta do defenvolvimento do produfto 



(i+x)(i + ^')C i + x ")( i+x '")( i+x ' v ) &c - 



ifto fe poderá confeguir pelos methodos fabidos para a trans- 

 formação das feries em outras mais convergentes ; porém por 

 naó repetir o que em muitos livros fe acha efcrito , propo- 

 rei fomente hum Methodo aflaz íimples de fubftituir a qual- 

 quer ferie convergente huma Funcçaõ algébrica , de cujo 

 defenvolvimento rezulte huma ferie recurrente proximamen- 

 te igual a ella , e mefmo taó proximamente quanto fe qui- 

 zer ; e que por tanto poderá algumas vezes ter útil appli- 

 caçaó , naõ fó nefte género de queílões , mas ainda mefmo 

 em outras quaefquer , em que fe precize fommar feries por 

 aproximação . 



§• II. 



Seja i -+- d x -t- a" se 1 + a'" x ! +• a" x* ~\- a v x ! -+- a vi x 6 

 -f- a v " x 7 4- &c. huma ferie qualquer convergente , e repre- 

 zente Fx o limite da fomma dos feus termos , cuja expref- 

 faõ lc ignora, e cujo valor aproximado íe pertende : fuppo- 

 nhamos 



P „ _ i-H J'x+- Ã'* 1 -+- A h x ' ± jf' x* -¥■ ' • • ±J^x" 



rAjOU 1 — = — 



i + Ex 



= i + a' x + a" x 2 -+- a'" x 5 -+- d v x 4 H- * v x 5 -I- &c. 



mui- 



