das Sciencias de Lisboa* 57 



multiplicando ambos os membros d'eíta Equação por i -f- B x 

 fera 



i -4- Â' x + Â' x 1 -¥■ A h »' + A 4 ' x* H «4- A™' x m = 



i + (*'+£)* + («" + J5 tf')* 2 -t- (a'"+B *")*»+ ( tf ,v + B tf"')* 4 + &c. 



mas fendo a ferie propofta huma ferie convergente , tam- 

 bém a que conftitue o fegundo membro d'efta Equação fe- 

 ra convergente , e por tanto tomando os feus primeiros 

 m -+- 2 termos teremos , que fera proximamente 



i -l- Â 1 x + A*' x* + A h *' •+- A 4 ' x* + ■+- A m ' x m — 



l+(a' + B) *■+-(*"+£ «')*M +(tfO +0 '-f-J3tf w '') x m+l 



Equação que igualada termo por termo nos dá as feguintes 

 m + í Equações de condição 



Â<— a' + Bi Â'~ a" •+- Ba'; A h = tf"' -+- Ba" 



,»»/ 



da ultima das quaes fe tira B — _ .£ — ^ — j valor que fub- 

 ftituido nas outras as converte em 



j,__ a' tf""— a<- m+ °' . jf,_ «V"'— „' / " + O/ 

 ^,_ tf w tf""— tf "tf C ""^ , "\_ tf m ' a m ' — / m -■>/"■ + O' 



«* ■ m7 5 • • • A í»> 



a"'' 



e por confequencia fubftituindo eftes valores na Equação 

 primitiva teremos , que fera proximamente 



/ f>+OA / 0»+OA ( "" m ' 0-0/ O+OA 



_ a m '+\a'a m '-a ) x A-\a" a m ' - a' a Jx'4- . . . . 4-U a -a a Jx" 



« — tf * 



ftw. //. K §. ii r. 



