38 Memorias da Academia Reai, 



§. III. 



Dividindo o numerador d'efta fracção pelo feu deno- 

 minador até fe ter no quociente hum numero m + i de 

 termos acharemos 



I-t- a' x ■+■ a" x 7 4- a'" x> + -+- a m ' x m -+- tf Cm + °' k" 1 + ! + 



a <. "> + i )/ a i "> + O/ j/n + 2 



expreíTaó idêntica até ao termo m -t- a com a ferie propof- 

 ta , e que nos moítra que depois de fommarmos hum nu- 

 mero qualquer m -t- 2 de termos da dita ferie o valor aproxi- 



('"+')/ ('" -+■ 0/ "1+2 



a a x 



mado de todos os outros fera — , ,„ + 1 >, : donde 



a — tf a; 



fe conclue , que o methodo indicado fe reduz a fuppor , que 

 os termos da ferie propofta fubfequentes ao termo m con- 

 flituem huma Progrcflaó Geométrica , e que por tanto o li- 

 mite da fomma de todas as feries , em que a razaó dos feus 

 termos immediatos depois de algum determinado numero 

 d'elles fe for continua , e rapidamente aproximando á igual- 

 dade , fe poderá obter muito proximamente por meio da fór- 

 mula antecedente . 



V/ #" + x 

 a qual tem por limite ^ ; pois que fendo qualquer 



dos 



