dasSciencias de Lisboa. 39 



dos feus termos , a que na ordem numérica chamo k , para 



ofeu immediato fe-+-i como 1 \ £"^ /"»*"> e ° tC1 '- 



mo i+i para o feu immediato fe ■+- 2 como 1 : \ >u\ \„ J~P' J 



he claro , que eftas duas razões feraõ tanto mais próximas á 

 igualdade , quanto maior for o numero fe; pois que fup pon- 

 do fe fem limite em augmento íeacha, que o limite da ra- 

 zão , que ellas entre 11 tem , he a razaõ de igualdade ; e por 

 tanto a lei da íucceíTaò dos termos d'efta ferie fe avezinha 

 continuamente á lei da fueceflaó dos termos de huma pro- 

 greflaõ geométrica : donde podemos concluir , que o noíTo 

 methodo fera muito conveniente para determinar por apro- 

 ximação as raízes irracionaes de qualquer gráo que fejaõ . 



§. V. 



Supponhamos pois que fe pertenda o valor aproxima- 

 do de V^T^ } fera VV±Z= ,+ _ÍL - -IíLzlJ) *L + 

 (»— 1 ) ( 2 « — 1 ) * ; (« — i) (i«— i) (3 «— 1) x 4 



2. 3.»»«J" 2 . 3.4. H. 4 » 4 " '' 



« por tanto .'=^^= '*&&■{*&%$&& > 



ou em geral a '= i a . 3 . ...,«„-" „ ^ 



gundo 7« for numero impar , ou numero par ; e por tanto 

 iubftituindo eftes valores na fórmula que termina o §. II. 



n ______« 



\f u"-\- X 



teremos a expreíTaô geral do valor aproximado de , 



d'aqual , fubftituindo por m differentes valores , poderemos ti- 



Ti 



V u" ■+■ x 



rar tantas fórmulas particulares para calculai- por 



K ii apro- 



