4<5 Memorias da Academia Real 



aproximação quantas nos quizermos ; mas por evitar huma 

 fórmula complicada começaremos por determinar as fórmu- 

 las particulares antes da geral . Supponhamos primeiramen- 

 te m— i fera 



V «"-r- * _ a'-^(a'a' — g" ) x 



\J ll" -4- X a' ã' X r i n ■ • i 



ou — = n , 3 — : e por tanto , lubltituindo por 



u a — a x 7 * ' r 



5 



«', e a" os feus valores , fera * u " ~^ x — i •+- 



u nu"+- — x 



e multiplicando por u 



n —— U X 



» » -í # 



2 



expreflaô que , fendo a menos exafta de todas as que po- 

 demos allinar pelo noflb methodo , fe pode com tudo repu- 

 tar taó vantajoza como as celebres fórmulas de Halley in- 

 certas nas Tranfacçóes Filofoficas da Sociedade Real de 

 Londres do anno de 1694; porque tendo a fuperioridade de 

 fer racional , e applicavel a todos os gráos , dá huma apro- 

 ximação quali igualmente exa&a , e muito mais fácil de cal- 

 cular . 



§. VI. 



Se fupozermos « = 1 a nolTa fórmula fera 



y/j*+£ _ a"->r- (a' a"— a 1 " ) x -4- ( a" a"— a 1 a 1 " ) x 1 



u a" — a"'x 



n 



sfu n +- x a" a" x* 



ou ^ — — x + a ' x 4- a „_ a m x ; e por tanto fubítituin- 



do por a! ; a" j e a'" os feus valores fera «. 





