ijo Memorias da Academia Real 



filhará huma nova ferie onde teremos o termo geral . . 



/X — i (x — i)(x — 0\ . , . ,, 



T '=zr(--{- + - y~í )+px + h ; e chamando /' o 



termo fommatorio defta nova ferie fera 



/*:— i , (x—2)(x-i) , (x— a )(jf— i)x \ , jx Q— 1) *\ 



f =*vr~ + — — — + — 1>2 . 3 )+i>\T + —rrJ 



.+- b x : conliderando agora f -+- i como termo geral de 

 outra ferie , e /" como feu termo fommatorio , fera 



// / X — i (x — z)(x — i) (x— 2)(x — i)x (x — z)(x — i)x(aH-i) > 

 — '\ i. i. a i. 2. 3 i. 2. 3. 4 y 



affim por diante ; donde fe conclue , que fe , fommados os 

 termos de huma progreffaõ arithmetica dos quaes o pri- 

 meiro for p e a razaõ r , augmentarmos a cada termo 

 da fomma a quantidade h ; e feita huma nova fomma , fe 

 ajunta a cada termo delia a quantidade i ; e fommando 

 depois outra vez , fe augmenta a cada termo defta outra 

 fomma a quantidade k , e affim por diante até comple- 

 tar hum certo numero m — 1 de fommas , cada termo da 

 ferie refultante fera reprefentado em geral pela fórmula 



feguinte, {A), r (^ +<*=>&=$ + C*-*X*-0« + 



(x — z)(x — i)a?(j H-l) , (x — 2)(x — i)x(x-\-i). . . (x-hm — 2)\ , 



— . - p • • • 1 — i-r* 



1. 2. 3. 4 1. 2. 3. 4 ... m J 



(x_ (x—i)x (x-i)x(x-hx) (x—i)x . . . (xA-m— 2) \ 



*\i 1.2 1.2.3 ' 1. 2. . . . m — 1 J^ 



,/x (x—i)x , (x— i)x(x -hi) , ( x— i)x . . . f, r-H>«— 4)^ 

 ^1 1. 2 1. 2. 3 I. 2. . . . m— 2 / T 



. /x , (x— i)x , (x— rW*4-i) , (x— i)x . . . Cx-hm— $\ , 

 'V.7 1.2 "*" 1.2.3 "*"••■ 1.2. . . . m-i r 



,/x (x — i)x (x — i),v(,Y-t-i) (x — x)x . . . (ar-H?/ — 6)\ 



vf"*~ 1.2 1.2.3 1. 2. ...»/— 4 y 



&c. He 



