182 Memorias da 



-í 2. 4 . ro . 



— 2, 2 , 12, 

 —41,-37 , — 27 , . 

 —41,-78 , — 105, —nó 



a ultima bem patenteia , que as duas raizes pefitivas faó 

 iraccionarias , e que devem citar , a primeira entre 2,63, 

 e a legunda entre <$ , e 6 ; porque — 100 calie entre 

 — 78 , e — 105- , c entre — 105- , e — 66 : tratemos pois 

 de hir approximar a raiz menor , e paia ifto íupporemos 

 que ella feja 



2 4- o , i.jy , ou 2-)-o,oi.jy,ou 2 4- o , 00 i.jy &c. 

 conforme a quizermos approximadà até ás décimas , cen- 

 teffimas, milleffimas, &c. ; por agora faça-fe x —. 2 4-0, i.jy, 

 efte valor de x fubftituido na equação propofta a trans- 

 formará nefta ^'-t-^ojy 5 — 33003 4- 22000 = o , onde in- 

 dagaremos o valor de y , affim como em a propofta fe exa- 

 minou o de x , o que nos dará y > 7 , < 8 , e logo a 

 raiz até ás décimas fera 2,7. Querendo-a agora até ás 

 centeffimas , ou transformaríamos a equação precedente 

 nefta y' 1 4- çooy* — 330000314-22000000 = 0, a qual 

 refolvida fatisfaria a nofla pertençaõ , advertindo , que pára 

 evitar trabalho deveríamos calcular do termo 70 por dian- 

 te , vifto fabermos já que as décimas faó 7 ; ou faríamos 

 ^ = 7+0,1.3, valor que fubftituido por y daria 



s 5 4- 710 z 2 — 245-300^ 4- 16 9 3 oco = o , 

 equação onde facilmente determinaríamos as centeffimas da 

 raiz : e continuando affim chegaríamos em fim ao perten- 

 dido gráo de approximaçaõ. Q^ E. F. 



Notas. 



1 . a He manifefto , que deita maneira approximariamos a 

 raiz até onde quizeflemos , fe ella folTe irracional , mas 

 que a fer racional achariamos huma dizima , ou finita , ou 

 periódica , que feria fempre fácil converter em quebrado. 



2. 



