184 Memokias da Academia Real 



1 1 1 i 1 1 1 &c. 



2 ■ 3 • 4- y- 6 • 7 8 &i" 



3 • 6 • 10 • 15" ■ 21 28 36 &c. 

 4- io- 20 • 35" 56 84 120 &c. 



5 • 15: • 35" 70 126 210 360 &c. 



6 • 21 £<> 126 252 462 822 &c. 



7 28 84 210 462 924 1746 &c. 



Se , ordenando a ferie de unidades reprefentada pela 

 figura fuperior , formos fommando eftas fucccflivamente 

 comfigo mefmas , e achando por confequencia os diverfos 

 números naturaes , e figurados ; e fe depois confiderarmos 

 os números , que ficaõ diítribuidos diagonalmente , a faber, 



1.° 1 



2.° I 



O' 



4- 

 5- 



1 ) 3 > 3 , 1 

 1,4,6,4,1 



.10 ,10 



&c. 



conheceremos facilmente , que elles reprefentaõ os coeffi- 

 cientes das potencias fucceflivas de qualquer binómio fim- 

 ples ; vê-fe pois , que as cxprefsôes geraes dos mefmos 

 coefficientcs podem ler achadas como corollarios do nolTo 

 Problema fundamental , bailando para ifto fazer as refle- 

 xões feguintes : 



1." Que a bafe tem o primeiro termo igual a 1 , e 

 a razaõ igual a o. 



2. a Que as quantidades h y i,8cc. faô também iguaes 

 a cifra. 



3' 



